Dasar Aproksimasi

Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak pernah lepas dari kegiatan membilang dan mengukur. Sedangkan dalam matematika kedua istilah tersebut memiliki makna yag berlainan. Oleh karena itu, untuk memperluaswawasan kita dalam masalah ini berikut akan disajikan materinya.
Demikian pentingnya pengukuran dalam kehidupan sehari-hari, baik itu menggunakan alat ukur konvensional dalam pengukuran maupun alat ukur modern dengan menggunakan sistem digital yang dapat digunakan secara otomatis dan mempunyai ketelitian yang sangat tinggi. Seteliti apapun dalam suatu pengukuran hasilnya tetap merupakan suatu pendekatan dengan ukuran sebenarnya. Oleh karena itu, artikel ini akan sangat membantu untuk memahami aturan pembulatan dalam suatu pangukuran dan bagaimana cara perhitungannya.

Definisi Membilang dan mengukur

Dalam matematika istilah mengukur dan membilang ini memiliki pengertian yang berbeda. Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan atau suatu kegiatan atau proses mengidentifikasi dan mengumpulkan fakta/data, kemudian membandingkan fakta tersebut terhadap suatu parameter atau ukuran tertentu dengan tujuan tertentu. Contohnya: pengukuran panjang, luas, masa, waktu dll. Sedangkan membilang atau menghitung merupakan sesuatu yang pasti (Eksak). Contoh : banyak siswa di satu sekolah, suatu produk yang dihasilkan, dll.

Lalu apa yang dimaksud dengan Aproksimasi itu?

Aproksimasi adalah pembulatan nilai terhadap hasil pengukuran dan tidak berlaku untuk hal yang sifatnya eksak (seperti hasil membilang/menghitung).

A. Cara-cara pembulatan hasil pengukuran

1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat

Aturan :
Jika ada suatu bilangan yang angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5 (> 5), maka angka di depannya ditambah satu. Dan jika angka berikutnya kurang dari 5 (< 5), maka angka ini akan dihilangkan dan angka di depannya tetap.
Contoh : a. 3,5381 gram (bulatkan ke perseratusan gram terdekat)
b. 145,14 m (bulatkan ke persepuluhan meter terdekat)
Jawab : a. 3,54 gram b. 145,1 m

2. Pembulatan ke banyaknya angka desimal

Tujuan pembulatan ini untuk mempermudah dalam perhitungan.
Contoh :
Bulatkan hasil pengukuran 43,127539 gram sampai dengan : a. Lima tempat desimal b. Dua tempat desimal
Jawab : a. 43,12754 gram b. 43,13 gram

3. Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan)

Aturan:
Angka penting : Semua angka bukan nol adalah penting, dan angka nol adalah penting kecuali angka nol yang berada di depan angka bukan nol pada bilangan desimal kurang dari 1.
Misal: 453,098 (ada 6 angka penting)
0,02010 (ada 4 angka penting)
Contoh
Bulatkan bilangan berikut hingga tiga angka penting: a. 0,017368 m b. 123,72 detik
Jawab : a. 0,0174 m b. 124 detik

B. Kesalahan Pengukuran
Definisi Kesalahan adalah selisih antara ukuran sebenarnya dengan ukuran yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Jenis-jenis kesalahan pengukuran
> Salah Mutlak
Salah mutlak = 1/2 x Satuan ukuran terkecil
>Batas atas hasil pengukuran
Batas atas = hasil pengukuran + salah mutlak
>Batas bawah hasil pengukuran
Batas bawah = hasil pengukuran – salah mutlak
Contoh :
Diketahui hasil pengukuran:
a. 12 kg b. 5,9 m c. 6,17 l
Tentukanlah: i). Satuan ukuran terkecil
ii). Salah mutlak hasil pengukuran
iii) Batas atas dan batas bawah hasil pengukuran

Jawab :
a. i). Satuan ukuran terkecil =1 kg
ii). Salah mutlak = ½ (1 kg) = 0,5 kg
iii). Batas atas = 12 + 0,5 = 12,5 kg dan Batas bawah = 12 – 0,5 = 11,5 kg
b. i). Satuan ukuran terkecil =0,1 m
ii). Salah mutlak = ½ (0,1 m) = 0,05 kg
iii). Batas atas = 5,9 + 0,05 = 5,95m dan Batas bawah = 5,9 – 0,05 = 5,85 m
c. i). Satuan ukuran terkecil =0,01 l
ii). Salah mutlak = ½ (0,01 l) = 0,005 l
iii). Batas atas = 6,17 + 0,005 = 6,175 l dan Batas bawah = 6,17 – 0,005 = 6,165 l

>Salah Relatif
Salah Relatif = salah mutlak / hasil pengukuran
Persentase kesalahan
Persentase Kesalahan = salah relatif x 100 %

Contoh :
Tentukan salah relatif dan persentase kesalahan hasil pengukuran 3,4 mm!

Jawab :
Satuan ukuran terkecilnya = 0,1 mm
Salah mutlak = 1/2 x 0,1 = 0,05 mm
Salah relatif = 0,05/3,4 = 0,0147
Persentase kesalahan = 0,0147 x 100% = 1,47 %

>Toleransi Pengukuran
Toleransi dalam pengukuran merupakan selisih antara pengukuran terbesar dengan pengukuran terkecil yang dapat diterima.

Contoh :
Suatu benda memiliki massa (17 + 0,8) gr. Berapakah toleransinya?

Jawab :
Batas atas pengukuran = 17 + 0,8 = 17,8 gr
Batas bawah pengukuran = 17 – 0,8 = 16,2 gr
Maka toleransinya = 17,8 – 16,2 = 3,6 gr

C. Penjumlahan Hasil Pengukuran
Perhatikan contoh berikut:
Contoh:
Diketahui dua potong pipa dengan panjang masing-masing 3,2 cm dan 1,6 cm. jika kedua pipa tersebut disambungkan, tentukan panjang maksimum dan minimum sambungan pipa yang terjadi

Jawab :
Panjang pipa 1 : terletak pada jangkauan (3,2 + 0,05) cm, yaitu 3,25 cm dan 3,15 cm
Panjang pipa 2 : terletak pada jangkauan (1,6 + 0,05) cm, yaitu 1,65 cm dan 1,55 cm
Sehingga panjang maksimum = (3,25 + 1,65) cm = 4,9 cm dan
panjang minimum = (3,15 + 1,55) cm = 4,7 cm
Panjang sambungan terletak pada batas-batas 4,7 cm dan 4,9 cm atau ditulis dengan (4,8 + 1). Sehingga salah mutlak dari panjang sambungan dua pengukuran tersebut adalah 0,1.

D. Pengurangan Hasil Pengukuran
Perhatikan contoh berikut:
Contoh:
Berapakah selisih antara hasil-hasil pengukuran 5 cm dan 3 cm? (masing-masing bulatkan ke cm terdekat).

Jawab :
5 cm terletak dalam jangkauan (5 + 0,5) cm, yaitu 5,5 cm dan 4,5 cm.
3 cm terletak dalam jangkauan (3 + 0,5) cm, yaitu 3,5 cm dan 2,5 cm.
Selisih maksimum = (5,5 – 2,5) cm = 3 cm
Selisih Minimum = (4,5 – 3,5) cm = 1 cm
Hasil selisih terletak pada batas-batas 3 cm dan 1 cm atau (2 + 1).cm
Sehingga salah mutlak dari hasil selisih pengukuran tersebut adalah 1 cm.

E. Perkalian Pengukuran
Hasil perkalian maksimum dua pengukuran adalah sebagai berikut :
Hasil kali maksimum = ukuran maksimum x ukuran maksimum
Hasil kali minimum = ukuran minimum x ukuran minimum

Contoh :
Berapakah batas-batas luas persegi panjang dengan panjang 4,1 cm dan lebar 2,9 cm?

Jawab :
4,1 cm terletak dalam jangkauan (4,1 + 0,05) cm, yaitu 4,15 cm dan 4,05 cm.
2,9 cm terletak dalam jangkauan (2,9 + 0,5) cm, yaitu 2,95 cm dan 2,85 cm.
Sehingga:
Luas maksimum = (4,15)(2,95) cm2 = 12,2425 cm2 dan
Luas minimum = (4,05)(2,85) cm2 = 11,5425 cm2

CARA MENDIDIK ANAK, TIPS UNTUK ORANG TUA .

Kesalahan Mendidik Anak

1. Kurang Pengawasan
Menurut Professor Robert Billingham, Human Development and Family Studies – Universitas Indiana, “Anak terlalu banyak bergaul dengan lingkungan semu diluar keluarga, dan itu adalah tragedi yang seharusnya diperhatikan oleh orang tua”. Nah sekarang tahu kan, bagaimana menyiasatinya, misalnya bila anak Anda berada di penitipan atau sekolah, usahakan mengunjunginya secara berkala dan tidak terencana. Bila pengawasan Anda jadi berkurang, solusinya carilah tempat penitipan lainnya. Jangan biarkan anak Anda berkelana sendirian. Anak Anda butuh perhatian.

2. Gagal Mendengarkan
Menurut psikolog Charles Fay, Ph.D. “Banyak orang tua terlalu lelah memberikan perhatian – cenderung mengabaikan apa yang anak mereka ungkapkan”, contohnya Aisyah pulang dengan mata yang lembam, umumnya orang tua lantas langsung menanggapi hal tersebut secara berlebihan, menduga-duga si anak terkena bola, atau berkelahi dengan temannya. Faktanya, orang tua tidak tahu apa yang terjadi hingga anak sendirilah yang menceritakannya.

3. Jarang Bertemu Muka
Menurut Billingham, orang tua seharusnya membiarkan anak melakukan kesalahan, biarkan anak belajar dari kesalahan agar tidak terulang kesalahan yang sama. Bantulah anak untuk mengatasi masalahnya sendiri, tetapi jangan mengambil keuntungan demi kepentingan Anda.

4. Terlalu Berlebihan
Menurut Judy Haire, “banyak orang tua menghabiskan 100 km per jam mengeringkan rambut, dari pada meluangkan 1 jam bersama anak mereka”. Anak perlu waktu sendiri untuk merasakan kebosanan, sebab hal itu akan memacu anak memunculkan kreatifitas tumbuh.

5. Bertengkar Dihadapan Anak
Menurut psikiater Sara B. Miller, Ph.D., perilaku yang paling berpengaruh merusak adalah “bertengkar” dihadapan anak. Saat orang tua bertengkar didepan anak mereka, khususnya anak lelaki, maka hasilnya adalah seorang calon pria dewasa yang tidak sensitif yang tidak dapat berhubungan dengan wanita secara sehat. Orang tua seharusnya menghangatkan diskusi diantara mereka, tanpa anak-anak disekitar mereka. Wajar saja bila orang tua berbeda pendapat tetapi usahakan tanpa amarah. Jangan ciptakan perasaan tidak aman dan ketakutan pada anak.

6. Tidak Konsisten
Anak perlu merasa bahwa orang tua mereka berperan. Jangan biarkan mereka memohon dan merengek menjadi senjata yang ampuh untuk mendapatkan apa yang mereka inginkan. Orang tua harus tegas dan berwibawa dihadapan anak.

7. Mengabaikan Kata Hati
Menurut Lisa Balch, ibu dua orang anak, “lakukan saja sesuai dengan kata hatimu dan biarkan mengalir tanpa mengabaikan juga suara-suara disekitarnya yang melemahkan. Saya banyak belajar bahwa orang tua seharusnya mempunyai kepekaan yang tajam tentang sesuatu”.

8. Terlalu Banyak Nonton TV
Menurut Neilsen Media Research, anak-anak Amerika yang berusia 2-11 tahun menonton 3 jam dan 22 menit siaran TV sehari. Menonton televisi akan membuat anak malas belajar. Orang tua cenderung membiarkan anak berlama-lama didepan TV dibanding mengganggu aktifitas orang tua. Orang tua sangat tidak mungkin dapat memfilter masuknya iklan negatif yang tidak mendidik.

9. Segalanya Diukur Dengan Materi
Menurut Louis Hodgson, ibu 4 anak dan nenek 6 cucu, “anak sekarang mempunyai banyak benda untuk dikoleksi”. Tidaklah salah memanjakan anak dengan mainan dan liburan yang mewah. Tetapi yang seharusnya disadari adalah anak Anda membutuhkan quality time bersama orang tua mereka. Mereka cenderung ingin didengarkan dibandingkan diberi sesuatu dan diam.

10. Bersikap Berat Sebelah
Beberapa orang tua kadang lebih mendukung anak dan bersikap memihak anak sambil menjelekkan pasangannya didepan anak. Mereka akan hilang persepsi dan cenderung terpola untuk bersikap berat sebelah. Luangkan waktu bersama anak minimal 10 menit disela kesibukan Anda. Dan pastikan anak tahu saat bersama orang tua adalah waktu yang tidak dapat diinterupsi.

Kandungan Buah Apel Untuk Tubuh

Karena Dalam Buah Apel Banyak  Mengandung

Vitamin
Buah apel kaya akan kandungan vitamin. Beberapa vitamin yang terdapat dalam buah apel misalnya vitamin A, vitamin B1, vitamin B2, vitamin B3, vitamin B5, vitamin B6, vitamin B9, vitamin C.

Mineral
Buah apel mengandung banyak mineral. Mineral dalam buah apel antara lain kalsium, magnesium, potasium, zat besi, dan zinc.

Fitokimia
Buah apel juga mengandung fitokimia. Fitokimia merupakan antioksidan untuk melawan radikal bebas yang berasal dari polusi atau lingkungan sekitar. Zat ini juga berfungsi untuk menekan jumlah kolesterol jahat (LDL) yang dapat menyebabkan penyumbatan pembuluh darah.

Serat
Apel kaya akan serat, sehingga baik untuk orang yang sedang dalam program diet. Hal ini disebabkan karena serat yang tinggi sehingga mencegah lapar datang lebih cepat.
Serat untuk mengurangi lemak dan kolesterol
Buah apel mengandung serat yang berguna mengikat lemak dan kolesterol jahat dalam tubuh untuk selanjutnya dibuang.

Tanin
Buah apel juga memiliki kandungan tanin. Tanin adalah zat yang berfungsi membersihkan dan menyegarkan mulut, sehingga dapat mencegah kerusakan gigi dan penyakit gusi.

Baron
Di dalam buah apel terdapat baron. Apakah baron itu? Baron berfungsi mempertahankan jumlah estrogen dalam tubuh seorang wanita.

Flavoid
Salah satu kandungan buah apel yang baik untuk menjegah penyakit adalah flavoid. Flavoid merupakan zat yang berfungsi menurunkan risiko kanker.

Asam D-glucaric
Apakah Asam D-glucaric itu? Asam D-glucaric merupakan zat yang dapat menurunkan kadar kolesterol. Asam D-glucaric juga terdapat di dalam buah apel.

Quercetin
Quercetin merupakan zat yang dibutuhkan untuk meningkatkan kadar antioksidan sehingga tubuh terasa lebih sehat dan mencegah berbagai penyakit. Buah apel mengandung zat quercetin.

Asam tartar
Di dalam sebuah apel juga terdapat asam tartar. Asam tartar yang dapat menyehatkan saluran pencernaan, karena zat ini mampu membunuh bakteri yang ada dalam saluran pencernaan.


Hipotesi
Telah banyak penelitian mengungkapkan bahwa apel, seperti buah-buahan lain, kaya akan serat, fitokimia, dan flavonoid. Hanya saja, menurut Institut Kanker Nasional Amerika Serikat, apel paling banyak mengandung flavonoid dibandingkan dengan buah-buahan lain.
Zat ini, menurut laporan tersebut, mampu menurunkan risiko kena penyakit kanker paru-paru sampai 50 persen. Selain itu ada kabar baik untuk kaum pria. Hasil

penelitian Mayo Clinic di Amerika Serikat pada tahun 2001 membuktikan bahwa quacertin, sejenis flavonoid yang terkandung dalam apel, dapat membantu mencegah pertumbuhan sel kanker prostat.

Penelitian Konowalchuck J pada tahun 1978 mempublikasikan manfaat lain apel. Konowalchuck menyebutkan bahwa sari buah apel terbukti ampuh melawan berbagai serangan infeksi virus. Dengan sari apel, stamina dan kekebalan tubuh akan menjadi lebih baik. Kondisi ini bisa menghindarkan tubuh dari serangan virus, terlebih pada saat pergantian musim seperti sekarang ini.

Percobaan
Dalam Suatu Percobaan lain di Welsh, Inggris, menunjukkan bahwa konsumsi buah apel secara teratur akan membuat paru-paru berfungsi lebih baik. Para peneliti yakin fungsi pernapasan akan lebih baik karena kandungan fitokimia di dalam apel meredam efek negatif oksidan yang merusak organ tubuh.
Redakan Diare.

Di samping kandungan zat-zat yang telah disebutkan di atas. Apel juga mengandung tannin berkonsentrasi tinggi. Tannin ini, seperti ditulis “Jurnal American Dental Association” pada tahun 1998, mengandung zat yang dapat mencegah kerusakan gigi dan penyakit gusi yang disebabkan oleh tumpukan plak. Tidak hanya itu, tannin juga berfungsi mencegab infeksi saluran kencing dan menurunkan risiko penyakit jantung.


Kesimpulan
Buah Apel Sangat Cocok Sebagai Selingan Makanan Sehari-hari, Setidaknya kita HArus Memakan 9 Buah Apel Dalam 1 Minggu.
Buah Apel Juga Disarankan Untuk Menjadi Konsumsi Saat Diet.

Semoga Indonesia Sadar dengan Cara Ini

Hal ini di temukan dalam berbagai masalah polemik negeri ini seperti perzinahan, dusta dimana-mana, kerusuhan, pembunuhan, bahkan penistaan dimana-mana. Berikut 7 Cara Menyelamatkan Indonesia Dari Keterpurukan, yaitu :


1. Pendidikan Moral
Model pendidikan harus menyentuh seluruh aspek kehidupan dan berbasis akhlak dan moralitas. Tanpa pondasi akhlak, setinggi apapun pendidikan yang diraih hanya akan melahirkan manusia yang haus kekuasaan.


2. Membersihkan Akidah
Percik-percik noda pada penduduk mayoritas Indonesia, harus senantiasa dibersihkan. Terutama dari paham sekuler, liberal dan plural yang mendorong kebebasan tak berujung pada masyarakat.


3. Hukum Yang Adil
Peradapan hanya akan maju, ketika semua manusia duduk sama rendah dan berdiri sama tinggi dihadapan hukum. Hanya dengan keadilan, kemanusiaan mampu bersinar dengan terang.


4. Benahi Politik
Dalam politik lawan tak kan pernah melukaimu, tapi teman bisa membunuhmu. Mulai sekarang kita harus merubah politik yang kotor menjadi yang lebih manusiawi, bermartabat dan menjunjung nilai-nilai tinggi.


5. Menyudahi Permusuhan
Jangan ada lagi permusuhan dan dendam maka berbaikanlah. Jadilah orang pertama yang meminta maaf dan memaafkan


6. Sedikit Bicara Banyak Mendengar
Dengan belajar mendengar, maka kita juga belajar memahami orang lain. Dan dengan memahami orang lain, kita telah berusaha menciptakan kehidupan yang lebih baik untuk masa depan.



7. Jadilah Teladan
Jadilah teladan, berikan contoh dan ajarkan kebaikan pada orang lain, dengan melakukan kebaikan secara konsisten.